Extraordinary Teenagers

Teorema Pythagoras merupakan teorema yang menunjukkan hubungan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku. Teorema ini telah lama diketahui sebelum Pythagoras, namun dia lah yang pertama kali memberikan pembuktian terhadap teorema ini.

Perhatikan segitiga siku-siku di samping.

Dengan sudut C siku-siku, maka berlaku hubungan: 

Teorema pythagoras ini hanya berlaku untuk segitiga siku-siku, yaitu segitiga yang besar salah satu sudutnya adalah 90 derajat. Jika semua besar sudutnya tidak ada yang menggunakan trigonometri, yang akan kamu pelajari di SMA.

Ada banyak cara pembuktian teorema ini oleh para matematikawan, namun cara di bawah ini lah yang pertama kali dibuktikan oleh Pythagoras, dengan menggunakan metode penyusunan kembali.

(sumber gambar: wikipedia.org)

Perhatikan kedua gambar persegi di samping, yang berukuran sama (kongruen).

Pada persegi sebelah kiri, terdapat 4 segitiga kecil yang kongruen, serta sebuah persegi dengan panjang sisi c. Kemudian, keempat segitiga kecil tersebut disusun ulang menjadi seperti gambar persegi sebelah kanan.

Karena luas persegi besarnya tidak berubah, maka jelaslah bahwa luas persegi berwarna putih dengan luas sama dengan  jumlah persegi berwarna putih sebelah kanan dengan luas  dan .

Dengan demikian, terbukti bahwa teorema pythagoras berlaku.